Фактор времени при оценке эффективности инвестиционных проектов

Обесценить деньги могут только инфляция, финансовый кризис или другие форс-мажорные обстоятельства, но не фактор времени 1) . Поэтому действующий метод соизмерения разновременных затрат и результатов инвестиционных проектов, в основу которого положен аппарат дисконтирования, реализующий теорию обесценивания денег во времени, не корректен. Актуально создание альтернативной концепции, которая будет основываться на моделировании реального движения денежных потоков инвестиционного проекта во времени, учитывая изменения их величины под его влиянием. При оценке эффективности инвестиций возможно использование двух методов учёта фактора времени: приведение денежных средств инвестиционного проекта к текущей стоимости в начальный период инвестирования (дисконтирование) и определение будущей стоимости денежных средств, как правило, в момент завершения жизненного цикла проекта (операция наращивания). При принятии оптимальных финансовых решений используют оба метода; при оценке эффективности проекта доминирует метод дисконтирования. Именно он используется как рабочий инструмент в Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов во всех странах, в научных трудах и учебниках ведущих специалистов по данной проблеме 2),3) .

Понимание сути наших сомнений в отношении действующей концепции учёта фактора времени станет более полным и ясным при рассмотрении обоих методов (дисконтирования и операции наращивания), построенных по единой методологии. Кроме того, вскрытые противоречия позволяют наметить путь рационального решения проблемы. В табл.1 приведены ход и итоги расчёта показателя чистого дисконтированного дохода (ЧДД) по текущей и будущей стоимости денежных средств инвестиционного проекта технического перевооружения предприятия, проводимого в два этапа в течение двух лет.

Данные расчёта ЧДД инвестиционного проекта приведением его результатов и затрат к текущей и будущей стоимости

Фаза инвестиций в данном примере охватывает два года, в каждом из которых расходуется по 50 у.е. капиталовложений, всего 100 у.е. Срок полезного использования новой технологической линии – 8 лет, годовые амортизационные отчисления –12,5 у.е. (100/8), годовая чистая прибыль –4,08 у.е., годовые денежные поступления –16,58 у.е. (12,5 + 4,08), расчётный период – 10 лет (2 + 8).

При использовании метода А коэффициенты дисконта уменьшают фактические годовые капитальные затраты, и они для дальнейшего вычитания из денежных притоков инвестиционного проекта и определения ЧДД обретают величину (при Е=0,06) соответственно 47,15 и 44,5 у.е. Здесь можно отметить противоречащий реалиям момент. Cметные затраты в реализацию инвестиционного проекта с учетом неполученного дохода ввиду вынужденного бездействия средств увеличиваются. При дисконтировании происходит не только не увеличение, но и уменьшение фактических затрат, что неверно, поскольку не соответствует реальному процессу реализации проекта.

Теперь рассмотрим ситуацию, в которой в фазе эксплуатации при использовании метода дисконтирования оказываются денежные поступления. В первый год эксплуатации объекта (третий год от начала инвестирования) они (16,58) учитываются в дальнейших расчетах с дисконтным коэффициентом 0,84 и уменьшаются до 13,93 у.е., (см.табл.1,А). Когда банковский вклад в году t приводят (по формуле К₀=α_t К_t) к t₀, из него вычитают сумму реального прироста дохода. При дисконтировании денежных поступлений инвестиционного проекта из них вычитают еще несуществующий прирост дохода. В отношении денежных поступлений первого года эксплуатации 13,93 (табл.1,А) это значительное уменьшение величины можно рассматривать как штрафную санкцию за то, что они попали на «конвейер дисконтирования» не в момент t₀, а лишь в t₃. Подобная участь, но с еще большим и не заслуженным измельчением ожидает денежные поступления последующих лет.

В целом же интерпретация экономической сущности и количественных определенностей, получаемых по методу дисконтирования как итога расчётов ЧДД, так и его составляющих, затруднены, поскольку реальные процессы и цифры замещаются условными. Можно лишь констатировать, что на каждом шаге расчёта из экономических потоков инвестиционного проекта с помощью коэффициентов дисконтирования производится ежегодное отторжение денежных средств в размере «как если бы они были в банке» с момента t₀. При этом факт реального появления свободных средств инвестиционного проекта в момент t, а не t₀ игнорируется.

Подходя к анализу результата обосновании эффективности этого же проекта, но с использованием метода приведения результатов и затрат к будущей стоимости, отметим, что основной интерес представляет доказательство равенства и в этом случае чистого дисконтированного дохода нулю, означающее фиксацию равновеликости затрат и результатов обоими методами учёта фактора времени, а также интерпретация экономической сущности итогов расчёта.

Накопления будущего периода (конец t₁₀), образуемые в данном случае суммой равных к завершению каждого года денежных поступлений инвестиционного проекта с учётом повышающих коэффициентов приведения, в теории обесценивания денег во времени называют будущей стоимостью аннуитета. Расчёт его значения можно выполнить по общей схеме, применяющейся при неравных денежных поступлениях по годам: 16,58 у.е. x 1,504 + 16,58 у.е. x 1,419 + . + 16,58 у.е. = 164,15 у.е. (табл.1,Б) или с помощью заблаговременно рассчитанных специальных таблиц, в которых суммарные значения коэффициентов приведения уже определены (в данном случае коэффициент 9,898) : 16,58 у.е. (1,504 + 1,419 + . + 1) = 16,58 у.е. x 9,898 = 164,15 у.е.

Проанализируем экономическую сущность будущей стоимости накоплений (в данном случае аннуитета) -164,15 у.е. Денежные поступления в течение каждого года накапливаются и затем с помощью соответствующих коэффициентов приводятся к окончанию расчётного периода. Величина результата, определённая этим методом, не вызывает сомнений. Его составляющими является сумма чистой прибыли и амортизации за все годы эксплуатации объекта (технологической линии), а также дивиденды от использования этих временно свободных средств на депозите банка, в ценных бумагах и т.д.

Рассмотрим расчётную процедуру и экономический смысл приведения к будущему моменту оценки затрат (инвестиций), которые составляют 164,15 у.е., (табл.1,Б). Выполненный расчёт предполагает, что инвестирование достигает проектного значения к концу года. Поэтому инвестиции первого года в оставшихся девяти годах расчётного периода ( t₂ ÷ t₁₀ ) увеличиваются коэффициентом наращивания 1,689 (β=(1+0,06) 9 ), а инвестиции второго года – коэффициентом 1,594. Не трудно заметить, что в данном случае сумма 164,15 у.е. представляет собой сумму инвестированного в течение двух лет капитала (100 у.е.) и дивидендов (64,15 у.е.) за 9 лет использования на финансовом рынке под 6% годовых первых 50 и 8 лет — вторых 50 у.е. Только денежные средства, вложенные в финансовые структуры, могут тиражировать доход по сложным процентам на всю стоимость (100 у.е) в течение всего рассматриваемого периода, в данном случае восемь и девять лет. Да и возрастание с учётом фактора времени затрат в инвестиционный проект реального производства, бездействующих всего на протяжении двух лет, в 1,64 раза выглядит чрезмерным. При таком взгляде на ситуацию обнаруживаются серьёзные неувязки.

Во-первых, общепринятые процедуры приведения денежных средств в проект по обоим методам, трактуемые как исчисление его ЧДД, на самом деле представляют собой расчёты сравнительной эффективности материальных инвестиций и альтернативного вложения инвестиций на финансовом рынке. Получаемый в ходе этих расчётов показатель (разность результатов материальных и финансовых инвестиций) представляет собой не ЧДД (чистую прибыль инвестиционного проекта), а эффект инвестирования реального производства.

Во-вторых, критерием равновыгодности материальных и финансовых инвестиций ошибочно принято равенство результатов (164,15), а не чистой прибыли (дохода). Очевидно, что при равенстве результатов, но разнице в затратах, которая, как будет далее показано, в рассматриваемой ситуации имеет место, равновыгодность сравниваемых вариантов нарушится. Следовательно, равновыгодность проекта и финансовых инвестиций, а с ней и способность его возместить и оплатить кредит за счёт собственных накоплений обеспечиваются только равенством их чистой прибыли, которое по обоим методам учёта фактора времени не достигается.

Пока же в основу доказательства нашей правоты положим моделирование исполнения обязательств кредитополучателем перед банком (табл.2). Вся информация для моделирования почерпнута из табл.1,А и текстовых пояснений к ней. Дополнительная информация сводится к тому, что кредит представляется двумя траншами по 50 у.е. в начале каждого года строительства на 10 лет. Возврат кредита предполагается за счёт амортизационных отчислений в течение 8 лет эксплуатации объекта, ежегодно по 12,5 у.е. При нехватке чистой прибыли на момент оплаты процентов (6% годовых) недостающая её часть капитализируется (увеличивает сумму кредита), при избытке — направляется на погашение кредита.

Моделирование возврата банковского кредита и оплаты процентов по нему в инвестиционном проекте при ЧДД=0
(все показатели – абсолютные величины в у.е.)

Итоги расчёта, приведенного в табл.2, свидетельствуют о том, что, вопреки постулату теории обесценивания денег во времени, при ЧДД=0, свидетельствующем о равенстве в инвестиционном проекте дисконтированных результатов и затрат, чистой прибыли на оплату процентов по кредиту не достаёт в сумме 9,92 у.е. При подлежащих оплате процентов – 42,56 у.е. непокрываемая ресурсами инвестиционного проекта доля составляет 22%.

Не меняет положение и некоторое увеличение рентабельности активов инвестиционного проекта, например с 4,08%, которая приводит к нуллификации ЧДД (см.табл.1), до 4,5%. В этом случае годовая чистая прибыль увеличится с 4,08 до 4,5у.е., и показатель ЧДД_ип достигнет положительного значения. Однако и теперь чистой прибыли инвестиционного проекта оказывается недостаточно для расчёта по процентам с инвестором. Выполненный анализ позволяет заключить: расчёты ЧДД не гарантируют возмещение ожидаемого дохода на кредитуемый капитал.

Возникает вопрос: чьи экономические интересы (инвесторов или промышленников) обслуживает преимущественно или в равной мере действующая система дисконтированных показателей? Наиболее чётко ответ на него даёт анализ сущности показателя Внутренней Нормы Доходности (ВНД):

Этот показатель предназначен для определения размера внутренней нормы доходности (Е_вн) инвестиционного проекта, сопоставление которой со средней рыночной ценой капитала (ставкой дисконта) Е позволяет сделать вывод об эффективности проекта. Считается что, если Е_вн>Е, инвестиционный проект эффективен. Проблема оценки эффективности этим показателем сводится, как видим, к получению доказательства, что рассматриваемый проект гарантирует инвестору не только возврат капитала, но и получение рыночных процентов на него.

На данном этапе анализа можно заключить, что ЧДД и ВНД не являются показателями эффективности инвестиций. Их структура не соответствует классическому пониманию категории эффективности как отношения результата инвестиционного проекта к его затратам (инвестициям). К тому же, они определяют лишь соответствие проекта требованиям финансового рынка и оставляют вне поля зрения главное – соответствие требованиям реального производства. Эти требования гораздо выше уже хотя бы потому, что эффективность реализуемых инвестиционных проектов должна обеспечивать не только полноценные расчёты с инвестором за кредит, чему служит, причём неудачно, вся группа дисконтированных показателей, но и получение остатка прибыли. Данный остаток обеспечивает покрытие обычных направлений хозяйственной деятельности: оплата дивидендов акционерам, пополнение оборотных средств, развитие производства и стимулирование труда, удовлетворение социальных нужд.

Теперь можно обоснованно заключить, что группа дисконтированных показателей в соответствии со своей экономической сущностью призвана обслуживать только интересы инвесторов. Однако при большой сложности расчётных процедур, кажущейся их логичности и теоретической значимости инструментарий дисконтирования не обладает точностью измерений и оценок.

В этой связи возникает вопрос: почему для оценки эффективности проекта с позиций инвестора не использовать более простые, прозрачные и абсолютно точные методы? Например, при всей возможной многосложности предварительного анализа его эффективности окончательное решение даёт табличный расчёт и схема возврата кредита и процентов по нему по аналогии с приведенными в табл.2, которая, кстати, в той или иной форме является неотъемлемой частью Договора между кредитором и кредитополучателем. Таким образом, оформление типового банковского (иной кредитной организации) договора на предоставление кредита включает необходимые расчётные процедуры и формы, регламентирующие возврат и плату за кредит, не нуждающиеся в дисконтированных показателях. Непригодны они и для хозяйственников. Кого же обслуживает действующая система показателей оценки эффективности проекта, построенная на методе дисконтирования?

По поводу этих неувязок отметим следующее. Выбор в качестве базы сравнения средневзвешенной доходности финансового рынка (в развитой экономике 4-6-8%) для промышленников и предпринимателей лишён смысла ввиду крайне низкой рентабельности капитала в сравнении с рентабельностью реального производства. В то же время решение актуальной проблемы определения эффективности инвестиционных проектов, как обособленных систем, взаимодействующих с реальной экономической средой, с учётом фактора времени, пока не найдено. Действующая концепция учёта фактора времени методом дисконтирования (преобладающим в оценках эффективности инвестиционных проектов) рассматривает финансовые структуры как антипод инвестиционных проектов, как средство обесценивания их конечного результата. Между тем финансовый рынок является неотъемлемым атрибутом инвестиционной деятельности как инструмент накопления инвестиционных ресурсов. Для детализации пробелов в решении этой проблемы и поиска рационального ответа на вопрос, что же всё-таки даёт реализация инвестиционного проекта не в сравнении, а самого по себе, обратимся к табл.3, построенной с использованием данных таблицы 1,Б.

Моделирование денежных потоков инвестиционного проекта методом будущей стоимости и в реальных условиях

Условные обозначения:
-момент приведения денежных средств;
-момент инвестиций;
-период отсутствия инвестиций;

ЧДД_оф,ЧДД_ф,ЧДД_ип -чистый доход с учётом фактора времени соответственно действующих основных фондов, финансовых инвестиций и инвестиционного проекта реального производства.

Моделирование затрат по методу будущей стоимости (Iб) в действительности является определением будущей стоимости двух вкладов (одного в конце первого года расчётного периода, другого – в конце второго года). Вклады на финансовом рынке (на банковский депозит, акции, облигации) носят одномоментный характер и потому не отягощены влиянием фактора времени. Положение обоих вкладов на шкале времени соответствует условию метода приведения – в конце первого и второго года инвестирования. Вклады с дивидендами в конце расчётного периода возрастут до 164,15 у.е., и доход в 64,15 у.е. (164,15 — 100), обеспечиваемый ими, не вызывает сомнений, если речь идёт о финансовых, а не материальных инвестициях.

Несообразности начинаются при определении размера инвестиций (затрат), которые предстоит вычесть из результата инвестиционного проекта, чтобы установить чистый доход от его реализации. Инвестиции в проект в соответствии с технологией метода будущей стоимости отделены от него и представлены двумя вкладами (например, в банк) и после приведения их к концу расчётного периода представляют собой исходную базу для сравнения с инвестиционным проектом. В качестве финансовой альтернативы инвестиционного проекта в реальное производство подобная манипуляция вполне корректна. Однако результат инвестиционного проекта в подобной ситуации остаётся без инвестиций (К=0).

Правда, сметный капитал (100 у.е.), трансформировавшийся в основные фонды, в форме амортизации, рассредоточенной по годам, учтён в составе приведенных денежных поступлений результата инвестиционного проекта. Поскольку метод будущей стоимости применяется в процессе хозяйственной деятельности уже введенного в эксплуатацию предприятия, когда капитальные затраты по их сметной (фактической – без приведения по фактору времени) стоимости уже приняты в виде средств производства на баланс предприятия и когда сроки строительства и распределение инвестиций по его годам утратили своё значение, принятие в расчёты сметной стоимости объекта, в данном случае 100 у.е., адекватно отражает специфику ситуации. При такого рода экономических обоснованиях чистый доход действующего предприятия (но не инвестиционного проекта), приведенный к будущей стоимости, действительно составляет 64,15 у.е.(164,15 — 100). Чистые доходы от финансовых инвестиций и введенного в строй предприятия оказываются равными (64,15).

Но при обоснованиях эффективности проекта продолжительность строительства и распределение капиталовложений по годам играет существенную роль, поскольку реальные затраты на его реализацию ввиду временного замораживания средств непосредственно зависят от названных факторов. При этом фактические затраты на реализацию инвестиционного проекта превышают сметные, принимаемые на баланс предприятия.

В табл.3 (II) показана в явном виде инвестиционная фаза с принятым для него распределением инвестиций по 50 у.е. в году. В теории и практике обоснования эффективности инвестиций широко известна схема приведения капиталовложений к моменту ввода объекта в эксплуатацию А. Нами рекомендуется схема Б. Они различаются коэффициентами приведения и, следовательно, мерой увеличения реальных затрат в реализацию инвестиционного проекта в сравнении со сметными. Схема А предполагает учёт меньшего бремени замораживания капиталовложений, чем Б. Оставим до поры определение более справедливой схемы, но отметим, что расчётное значение суммы инвестиций с учётом их минимального замораживания (А) составляет 103 у.е., что превышает учитываемые по методу будущей стоимости в результате инвестиционного проекта — 100 у.е.(12,5 x 8), (табл.3,Iа).

Увеличение затрат на реализацию инвестиционного проекта приводит к уменьшению его чистого дохода с 64,15 до 61,15 у.е. (164,15 — 103), табл.3,IIА. Это означает, что фиксируемая обоими методами учёта фактора времени равновеликость приведенных затрат и результатов инвестиционного проекта (ЧДД в обоих случаях равен нулю) на самом деле отсутствует, поскольку равенство чистого дохода (прибыли) финансовых и материальных инвестиций не достигнуто. Причём, чистая прибыль с учётом фактора времени инвестиционного проекта меньше чистой прибыли финансовых вложений. Именно поэтому в случае получения кредита в банке его возмещение за счет амортизации будет обеспечено, но для расчётов по процентам чистой прибыли окажется недостаточно. Кредитные обязательства его владельцев окажутся неисполнимыми. Наш вывод означает утверждение о некорректности обоих существующих методов учёта фактора времени. К тому же дисконтирование не содержит конструктивного начала и элементов для построения более совершенного инструментария оценки фактора времени.

Решение проблемы определения чистого дохода материальных инвестиций требует методологической ясности определения размера затрат на реализацию проекта с учётом фактора времени. Это, на наш взгляд, достигается формулированием ответов на три вопроса: какой метод принять за основу: приведение притоков и оттоков инвестиционного проекта к текущей или будущей стоимости? Какие точки на шкале времени следует принимать моментами приведения денежных потоков инвестиционного проекта? Как определить величину коэффициентов приведения (учёта фактора времени) на шкале времени? Ответы на эти вопросы в порядке их постановки выглядят следующим образом.

За основу следует принять метод приведения денежных потоков будущей стоимости. В этом случае в теоретическом плане достигается чёткая интерпретация сущности явлений, а в практическом — понимание предпринимателем, что именно сулит ему реализация инвестиционного проекта. Крайне важно, что условные цифры дисконтирования заменяются реальными.

Моментом приведения капиталовложений необходимо принимать ввод в эксплуатацию объекта, знаменующий завершение инвестиционной фазы. Инвестиции в объект реального производства теряют денежное выражение и свою ликвидность, обращаясь в материальные элементы сооружаемого объекта с самого начала реализации проекта. К вводу объекта в эксплуатацию убыточный процесс трансформации инвестиций из денежной в материальную форму завершается созданием действующих основных фондов, которые генерируют денежные поступления, но в отличии от них сами не могут быть использованы на финансовом рынке.

В табл.3(II) отражены две схемы возможного приведения капиталовложений, различающиеся коэффициентами приведения к моменту ввода в строй объекта (t₂). Схема А широко применялась в советской экономике при определении рационального распределения капиталовложений по годам строительства предприятий. По сути, она основана на приведении инвестиций в конце каждого года, что, как нетрудно заметить, соответствует процедуре приведения денежных средств к стоимости будущего периода (см. табл. 1,Б), но не позволяет в полной мере определить убытки бездействия капитала.

Схему Б оправдывает учёт следующих обстоятельств. Сточки зрения кредитора по истечении каждого года ссуженные им средства должны давать 6% годовых, поэтому моментом отсчёта обязательств должника для него является начало каждого года. С точки зрения промышленника или предпринимателя, денежные средства для исполнения плана (графика) инвестиций им необходимы до начала наступающего года, чтобы иметь возможность оплатить и завезти на стройплощадку необходимые металлоконструкции, оборудование, железобетонные изделия и др. Свобода в расчётах позволяет организовать максимальное совмещение во времени работ разных исполнителей в целях недопущения затяжки строительства. Если инвестируются свои (ранее накопленные) средства, урон владельца возникает из-за перевода депозитарного вклада на текущий с потерей накопительного процента. Если же инвестиции осуществляются из кредитных источников, потери обретают реальную форму в виде платы за кредит. Данные моделирования возврата банковского кредита и оплаты процентов по нему (см. табл.2) свидетельствует в цифровом выражении об истинности схемы Б (см. 2-й столбец в стр. 3: сумма кредита на начало третьего года – 109,18 у.е.).

Когда уже принято решение, на каком интервале времени следует учитывать фактор времени (замораживание) затрат, определены момент приведения и коэффициенты их приведения, можно сформировать зависимость для расчёта чистого дохода инвестиционного проекта с учётом фактора времени. В цифровом выражении (табл.3, IIБ) она выглядит следующим образом:

ЧДВ_ип = (12,5 + 4,08) х 9,898 – 50 х (1,124 + 1,06) = 54,95у.е.

В этой формуле уменьшаемое представляет собой будущую стоимость аннуитета (в данном случае ежегодные поступления амортизации 12,5 и чистой прибыли 4,08 постоянны). Поскольку величина затрат увеличилась, ввиду учёта их замораживания до 109,2 у.е. против 100 у.е., ранее учитываемых при определении их будущей стоимости, реальный чистый доход инвестиционного проекта с учётом фактора времени уменьшился с 64,15 до 54,95 у.е. И чтобы инвестиционный проект стал для инвестора действительно равновыгодным в сравнении с финансовыми вложениями, размер его результата необходимо увеличить. Причём сделать это можно только за счёт увеличения годовой чистой прибыли: сметная стоимость проекта, а с ней и годовая амортизация должны быть прежними, коэффициенты приведения тоже неизменными. Иначе говоря, чтобы инвестиционный проект с капиталовложениями 100 у.е. оказался при оценке эффективности инвестором не отвергнутым, необходимо повысить рентабельность его активов настолько, чтобы чистый доход инвестиционного проекта достиг дохода финансовых инвестиций (64,15 у.е.):

ЧДВ_ип = 64,15 =(12,5 + П) х 9,898 – 50 х (1,124 + 1,06)

Величина годовой чистой прибыли из приведенного выражения определяется в 5,0136, округлённо – 5,01 у.е. Как очевидно, в интервале рентабельности рассматриваемого инвестиционного проекта от 4,08%, приводящей значение его ЧДД к нулю, до 5,01% может оказаться много инвестиционных проектов, каждый из которых с положительным значением ЧДД (ЧДД>0) и, следовательно, будет иметь основания к реализации, но лишь проект с рентабельностью 5,01% и выше позволяет сполна рассчитаться по кредиту.

Теперь подходим к доказательству, что при новом методе определения затрат инвестиционного проекта (109,18 у.е.) и раздельном учёте чистого дохода для финансовых и материальных инвестиций — при равенстве этих доходов кредит на его реализацию будет возмещён и оплачен. Данные моделирования по уже показанной на табл.2 схеме свидетельствуют об истинности показателя ЧДВ_ип. Заглавный дисконтированный показатель оценки эффективности инвестиций ЧДД оказывается неработоспособным.

Обоснованный нами аналог показателя чистого дисконтированного дохода (ЧДД) ввиду полной ликвидации основ и всей атрибутики дисконтирования далее будет называться Чистым Доходом с учётом фактора Времени (ЧДВ).

Базируясь на результатах выполненного анализа, приступим к формализации математического выражения основных элементов, используемых в конструировании оценочных показателей эффективности инвестиционного проекта. Принципиально важно при этом положение, что моментом приведения инвестиций (затрат) является завершение инвестиционной фазы, а денежных поступлений (результата) – завершение фазы эксплуатации. Такое решение противоречит постулату теории обесценивания денег во времени, в соответствие с которым момент приведения один, а положение его рекомендовано привязывать к началу расчётного периода. Наша рекомендация, однако, основывается на единственной возможности количественно учесть вынужденные финансовые потери в фазе инвестирования и возможные приобретения на финансовом рынке в фазе эксплуатации.

Понимая ответственность такого решения, ещё раз поясним мотивы его принятия. В отношении предусматриваемого нами метода приведения денежных поступлений инвестиционного проекта к будущей стоимости (моменту завершения расчётного периода) возражений быть не может, поскольку он полностью дублирует общепризнанные и ныне применяемые (но для других целей) процедуры и математическое выражение метода будущей стоимости.

Что же касается учёта фактора времени в отношении капитальных затрат в материальные инвестиционные проекты, то вопрос в том, как правильно его учесть. Выбор невелик: или приведением затрат к моменту завершения фазы инвестиций, или к моменту завершения расчётного периода. Нам представляется экономически бессмысленным приводить овеществлённые в основные фонды и потому утратившие былую подвижность инвестиции к будущей стоимости на момент завершения эксплуатации объекта. Процесс обездвижения инвестиций завершается вводом объекта в строй, который и является первым моментом приведения, позволяющим точно определить сметные и реальные затраты в инвестиционной фазе. Далее объектом учёта фактора времени общепринятым методом становятся генерируемые на базе вновь созданных основных фондов денежные поступления, момент приведения которых – завершение расчётного периода.

В общем случае на данном этапе исследования есть основания утверждать, что принятой концепции и методике учета фактора времени можно противопоставить противоположный подход, основанный не на системном измельчении номинальных доходов будущего периода инвестиционного проекта, а на сохранении их реальной величины с прибавкой к ней вторичных (непрофильных) доходов от использования свободных средств на финансовом рынке. Оценке в этом случае подлежат не потери, а выгоды, связанные с инвестиционным проектом и рациональным использованием его свободных средств.

Предлагаемая нами концепция учета фактора времени в процессе установления эффективности инвестиционных проектов базируется на теоретической посылке, противоположной действующей. Сегодняшний рубль дохода, безусловно, ценнее будущих рублей, поскольку при рациональном использовании он в каждом последующим году будет приносить вторичный доход на финансовом рынке. И чем ближе этот рубль к началу эксплуатации объекта (и дальше от момента исчерпания срока полезного использования), тем больший доход он может принести. Однако учитывать неравноценность денег следует не искусственным снижением достоинства денег будущего периода в сравнении с их величиной в базовом периоде, а установлением и учетом реальных доходов от использования средств предшествовавшего периода путем вложения в банк, покупки облигаций и т.д.. Необходимо сохранять номинальную величину экономических показателей в любом году расчетного периода, различая их лишь по обрастанию вторичным доходом (убытком) на момент оценки.

Наша теоретическая посылка в концентрированной форме выражается утверждением: деньги (капитал) текущего момента в будущем периоде не обесцениваются, а при разумном использовании увеличиваются; время не измельчает доход по инвестиционному проекту, а множит. В основе нового метода учёта фактора времени при оценке эффективности проекта, базирующегося на этой теоретической посылке, лежат следующие принципиальные положения.

Хозяйствующие субъекты должны в итоге обоснований эффективности инвестиций знать не только, какой вариант лучше или неприемлем вообще, но и какой прирост чистой прибыли в реальных деньгах при разумных действиях они смогут получить, реализуя проект. Показатели проекта (прибыль, рентабельность и др.) в любом году его цикла должны согласовываться с реальными показателями хозяйственной деятельности.

На результаты инвестиционного проекта оказывают большое влияние темпы инфляции, риски и др. Методические приёмы их учёта при обоснованиях эффективности инвестиций разработаны и не ревизуются. Для упрощения понимания сути нового метода учёта фактора времени в данной работе принято допущение об отсутствии инфляции и рисков.

Инвестиционный проект рассматривается как самостоятельная и самодостаточная система, функционирующая в реальной экономической среде. Учитываемые при оценках выгоды и потери в этой системе должны быть максимально приближены к будущим фактическим и подтверждаемы впоследствии принятыми методами учёта и формами отчётности. Исходя из этого финансовый рынок рассматривается нами не как насильно учреждённая альтернатива с кабальным вычитанием из доходов проекта в её пользу дисконтных вычетов, а как общедоступный инструмент приумножения накоплений. Свободные денежные поступления инвестиционного проекта не умозрительно (как при дисконтировании), а реально будут использоваться на финансовом рынке с целью получения дополнительного дохода. Очевидно, что потенциальная способность ежегодных денежных поступлений генерировать вторичный (непрофильный) доход будет различной, убывающей к моменту завершения срока службы объекта. Это и определяет различие в оценках разновременных результатов и затрат, т.е. создаёт базу для учёта фактора времени по новой концепции.

Сущность предлагаемой концепции учёта фактора времени при обосновании эффективности инвестиций заключается в признании того, что результат реализации инвестиционных проектов определяется двумя составляющими: доходами самого проекта, определяемыми его рентабельностью (ROA), и доходами использования генерируемых им свободных средств на финансовом рынке, зависящими от процентов на капитал (β) и сроков свободы этих средств. В этом случае соизмерение разновременных затрат и результатов инвестиционного проекта достигается с учётом последствий их использования на финансовом рынке с целью получения вторичного дохода. Оценка эффективности инвестиционного проекта должна осуществляться с учётом не только величины единовременных затрат и результатов, но и изменения их финансового потенциала по годам расчётного периода. Математическое обеспечение реализации предлагаемого подхода показано в табл.4.

Формулы элементов показателей оценки эффективности инвестиционного проекта с учётом фактора времени

Условные обозначения:
Т_н – начало расчётного периода;
Т_с, Т_р – сроки завершения соответственно строительства и расчётного периода инвестиционного проекта;
β – годовой процент по кредиту или банковскому депозиту;
— моменты приведения инвестиций (Т_с) и денежных поступлений (Т_р)

Анализ инвестиционного потока. Инвестиционная фаза несёт будущему владельцу инвестиционного проекта не только прямые (сметные) материальные затраты, но и убытки от неиспользования на финансовом рынке замороженных собственных средств. При использовании кредита убытки связаны с оплатой процентов.

Инвестиционной фазе предшествует прединвестиционная фаза. Для крупных объектов, когда разрабатывается ТЭО, она может длиться несколько лет и сопровождаться существенными затратами. По нашему мнению, эту фазу, чтобы не усложнять процедуру экономических обоснований, можно не учитывать в продолжительности инвестиционного цикла, а затраты в ней включать дополнительно к затратам первого года инвестиционной фазы.

Для оценки инвестиционного проекта рекомендуется зависимость (1) определения затрат с учетом финансовых потерь (момент приведения – Т_с, табл.4), приведение затрат предполагается на начало каждого года.

Поток денежных поступлений. Амортизационные отчисления и чистая прибыль в течение каждого года до накопления полной величины остаются в оперативном распоряжении предприятия, образуя его финансовый резерв.

В конце каждого года эта полная сумма годовых амортизационных отчислений и чистой прибыли направляется на финансовый рынок до истечения срока службы объекта (момент приведения – Т_р, табл.4). Денежные поступления последнего года функционирования объекта попасть на депозит уже не успевают.

Формулы (1) — (4) являются блоками, из которых предстоит сконструировать показатели новой системы оценки эффективности инвестиций. Например, с их использованием реальный чистый доход инвестиционного проекта с учётом фактора времени представляет собой выражение:

Экономический эффект от вложения инвестором равновеликих средств в материальные инвестиции в сравнении с финансовыми (К=К_ф):

Равновыгодность материальных и финансовых инвестиций, рассматриваемая как равенство их чистой прибыли с учётом фактора времени, фиксируется при Э_ип=0.

Если исходить из целевой установки, «что дает проект», а не «что мы с ним теряем», интегральные денежные поступления плюс вторичный доход значительно превышают изначальные инвестиции (равенство этих разнознаковых потоков исключено), в ряде случаев меняются приоритеты эффективности проектов, облегчается обоснование капиталоёмких инновационных проектов. Различия в методах учета фактора времени (действующего и рекомендуемого) и получаемых результатов показаны на рисунке.

Для построения в реальном масштабе использованы показатели инвестиционного проекта: К=100 у.е., Т_с=4 года, Т_сл=15 лет, a=8 у.е., П_ч=10 у.е., β=10% годовых, ДП=18у.е.

Подытоживая итоги анализа и полученные результаты, отметим следующее. Фундаментальное различие действующего и предлагаемого подходов к учёту фактора времени заключается в замене базовой идеи механизма этого учёта.

В результате замены виртуальных идей и механизма учёта фактора времени на реальные удаётся преодолеть многочисленные количественные и качественные недостатки методов дисконтирования и будущей стоимости:

квалификацию ЧДД чистой прибылью инвестиционного проекта, в то время как в действительности он является сравнительным показателем (эффектом): разностью результатов материальных и финансовых инвестиций;

неспособность инвестиционного проекта при ЧДД=0 возместить за счёт чистой прибыли проценты за пользование кредитом;

отсутствие в теории обоснования эффективности инвестиций показателя чистого дохода с учётом фактора времени инвестиционного проекта реального производства и метода его расчёта;

принятие единого момента оценки разновременных затрат и результатов, игнорирующее факт трансформации инвестиций в момент ввода объекта в строй из денежной в материальную форму (основные фонды), исключающую использование их стоимости как источника получения процентов до конца расчётного периода при использовании метода будущей стоимости; как следствие — не соответствующее реалиям установление расчётной величины капиталовложений ввиду ошибочного учёта фактора времени;

уточнение базы коэффициентов приведения: в фазе инвестиций – к началу года, в фазе эксплуатации – к его завершению.

Для количественной проверки работоспособности всех анализируемых методов учёта фактора времени проведены испытания на модели возврата и обслуживания банковского кредита (табл.2), подтвердившие корректность предлагаемого метода.

Отличительными особенностями рекомендуемого метода определения чистого дохода инвестиционных проектов с учетом фактора времени в сравнении с ныне принятым являются:

не уменьшение номинальных доходов инвестиционного проекта во всём расчётном периоде, а их увеличение за счет использования на финансовом рынке.

замена коэффициентов дисконтирования коэффициентами прироста дохода (на банковском депозите или при использовании других альтернатив на финансовом рынке). Время использования денежных поступлений в целях получения процентов по ним ограничено моментом завершения срока эксплуатации предприятия; наибольший потенциал прироста дохода имеют ДП первого года эксплуатации предприятий, нулевой – последнего года. В фазе эксплуатации объекта его экономический потенциал ежегодно снижается, но одновременно с этим общая сумма дохода непрерывно возрастает, достигая максимума в момент исчерпания срока службы (Т_р – момент приведения денежных поступлений инвестиционного проекта). Средства, замороженные в фазе инвестиций, приносят их владельцу убытки, тем большие, чем удаленнее момент вложения от Т_с – начала эксплуатации предприятия (момент приведения капиталовложений).

четкое разграничение и обновление функций показателей и нормативов обоснования эффективности инвестиционного проекта:
ROA — рентабельность активов проекта, %;
ROA_н – норматив рентабельности инвестиций, %;
β – процент годового дохода на финансовом рынке для временно свободных средств инвестиционного проекта (норма дисконта упразднена).

Учет фактора времени при определении экономической эффективности инвестиций

Временная стоимость денег и ее учет в оценке инвестиционных проектов. Логика построения основных алгоритмов расчета будущей стоимости средств. Преимущества и недостатки определение срока окупаемости проекта при помощи дисконтирования денежных потоков.

Рубрика	Экономика и экономическая теория
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	03.06.2015
Размер файла	183,9 K

• посмотреть текст работы

• скачать работу можно здесь

• полная информация о работе

• весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

194 Часть I. Теоретические о.сновы оценки инвестиционных проектов

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Временная стоимость денег и ее учет в оценке инвестиционных проектов

2. Логика построения основных алгоритмов расчета будущей стоимости средств

3. Необходимость дисконтирования денежных потоков

4. Эвристическое объяснение дисконтирования

Рубль, полученный сегодня, стоит больше, чем рубль, который мы получим в будущем.

Финансово-экономическая оценка инвестиционных проектов занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в операции с реальными активами. При всех прочих благоприятных характеристиках проекта он никогда не будет принят к реализации, если не обеспечит:

• возмещение вложенных средств за счет доходов от реализации товаров или услуг;

• получение прибыли, обеспечивающей рентабельность инвестиций не ниже желательного для фирмы уровня;

• окупаемость инвестиций в пределах срока, приемлемого для фирмы.

Определение реальности достижения именно таких результатов инвестиционных операций и является ключевой задачей оценки финансово-экономических параметров любого проекта вложения средств в реальные активы. Проведение оценки всегда является достаточно сложной задачей, что обусловлено целым рядом факторов, а именно:

• инвестиционные расходы могут осуществляться либо разово, либо неоднократно на протяжении достаточно длительного периода времени (порой до нескольких лет);

• длителен и процесс получения результатов от реализации инвестиционных проектов (во всяком случае, по определению, он превышает один год);

• осуществление длительных операций приводит к росту неопределенности при оценке всех аспектов инвестиций и риску ошибки.

Именно наличие этих факторов породило необходимость создания специальных методов оценки инвестиционных проектов, позволяющих принимать достаточно обоснованные решения с минимально возможным уровнем погрешности (хотя абсолютно достоверного решения при оценке инвестиционных проектов, конечно же, быть не может).

Одной из основных причин возникновения таких методов является неодинаковая ценность денежных средств во времени. Практически это означает, что рубль сегодняшний считается нетождественным рублю через год. Причина такого разного отношения к одной и той же денежной сумме даже не инфляция, хотя мысль о ней может возникнуть в первую очередь. Куда более фундаментальней причиной является та, что рубль, вложенный в любого рода коммерческие операции (включая и простое помещение его на депозит в банке), способен через год превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода.

Эта истина является аксиомой финансовых операций и предопределяет весь механизм экономического обоснования и анализа инвестиционных проектов.

1. Временная стоимость денег и ее учет в оценке инвестиционных проектов.

Понятие временной стоимости денег приобрело особую актуальность в нашей стране с началом перехода к рыночной экономике.

Причин тому было несколько: инфляция, расширившиеся возможности приложения временно свободных средств, снятие всевозможных ограничений в отношении формирования финансовых ресурсов хозяйствующими субъектами и др.

Появившаяся свобода в манипулировании денежными средствами и привела к осознанию факта, который в условиях централизованно планируемой экономики, по сути, не был существенным, и смысл которого заключается в том, что деньги помимо прочего имеют еще одну объективно существующую характеристику, а именно — временную ценность. Этот параметр можно рассматривать в двух аспектах.

Первый аспект связан с обесценением денежной наличности с течением времени. Представим, что индивидуум имеет свободные денежные средства в размере 15 млн руб., а инфляция, т. е. обесценение денег, составляет 20% в год. Это означает, что уже в следующем году, если хранить деньги «в чулке», они уменьшатся, по своей покупательной способности и составят в ценах текущего дня лишь 12,5 млн руб.

Второй аспект связан с обращением капитала (денежных средств). Для понимания существа дела рассмотрим такую ситуацию. Любая компания для обеспечения своей текущей деятельности должна располагать денежными средствами в определенной сумме.

Значимость этого вида активов, по мнению Джона Кейнса Джон Мемйнард Кейнс, 1-й барон Кейнс CB (англ. John Maynard Keynes; 5 июня 1883 г. — 21 апреля 1946 г.) — английский экономист, основатель кейнсианского направления в экономической теории. , определяется тремя основными причинами:

* рутинность — денежные средства используются для выполнения текущих операций; поскольку между входящими и исходящими денежными потоками всегда имеется временной лаг Лаг (от англ. lag — запаздывание) (временной лаг) -показатель, отражающий отставание или опережение во времени одного явления по сравнению с другими (например, в экономике время от момента вложения

средств до получения отдачи). , коммерческая организация вынуждена постоянно держать свободные денежные средства на расчетном счете;

• предосторожность — деятельность коммерческой организации не носит жестко предопределенного характера, поэтому денежные средства необходимы для выполнения непредвиденных платежей;

• спекулятивность — денежные средства необходимы по спекулятивным соображениям, поскольку постоянно существует ненулевая вероятность того, что неожиданно представится возможность выгодного инвестирования.

Исходя из этого, в большинстве компаний стараются следовать политике поддержания так называемого целевого остатка денежных средств на счете, который определяется либо интуитивно, либо с помощью формализованных методов и моделей.

Омертвление финансовых ресурсов в виде денежных средств связано с определенными потерями — с некоторой долей условности их величину можно оценить размером упущенной выгоды от участия в каком-либо доступном инвестиционном проекте.

Поэтому любая компания должна учитывать два взаимно исключающих обстоятельства — поддержание текущей платежеспособности и получение дополнительной прибыли от инвестирования свободных денежных средств.

Таким образом, одной из основных задач управления денежными ресурсами является оптимизация их среднего текущего остатка.

В наиболее общем виде смысл понятия «временная стоимость денег’ может быть выражен фразой — рубль, имеющийся в распоряжении сегодня, и рубль, ожидаемый к получению в некотором будущем, не равны, а именно, первый имеет большую ценность по сравнению со вторым.

2. Логика построения основных алгоритмов расчета будущей стоимости средств

Проблема «деньги-время» не нова, поэтому уже разработаны удобные модели и алгоритмы, позволяющие ориентироваться в истинной цене будущих поступлений с позиции текущего момента. Логика построения основных алгоритмов достаточно проста и основана на следующей идее. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через какое-то время t будет возвращена большая (меньшая) сумма FV (инвестирование, по сути, также представляет собой «предоставление денег в долг» с надеждой вернуть их с прибылью в виде поступлений, генерируемых принятым проектом). Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя — прироста (FV — PV), либо путем расчета некоторого относительного показателя. дисконтирование денежный инвестиционный стоимость

Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом — ставкой.

Этот показатель рассчитывается отношением приращения

Исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо PV, либо FV.

Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул:

Аббревиатура FV (англ. future value) обозначает будущую величину той су ммы, которую мы инвестируем в любой форме сегодня и которой будем располагать через интересующий нас период времени, в течение которого эти деньги будут «работать».

Аббревиатура PV(англ. present value) обозначает текущую (современную) величину той суммы, которую мы инвестируем ради получения дохода и будущем.

В любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой. Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования, называется процессом дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором — о движении от будущего к настоящему (рис. 1).

Рис. 1. Логика финансовых операций

Необходимо отметить, что в качестве коэффициента дисконтирования может использоваться либо процентная ставка (математическое дисконтирование), либо учетная ставка (банковское дисконтирование).

Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает как бы текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины FV.

3. Необходимость дисконтирования денежных потоков

Один из основных принципов оценки эффективности инвестиционных проектов требует сопоставления связанных с проектом результатов и затрат на протяжении всего периода его реализации. Для этого результаты и затраты, относящиеся к разным моментам времени (разновременные), должны быть предварительно приведены в сопоставимый вид. Между тем, обе эти операции нетривиальны, поскольку разновременные затраты или результаты всегда неравноценны и потому непосредственно несопоставимы, о чем говорилось в пункте 1. Это обстоятельство не зависит от того, представлены ли разновременно продаваемые или разновременно потребляемые ресурсы в натуральном выражении (тонна стали сегодня и через год) или в дефлированных ценах в одной и той же валюте. Неравноценность разновременных денег обусловлена возможностью получения доходов от их рационального использования и обычно проявляется в том, что получение дохода сегодня считается более предпочтительным, чем получение дохода завтра, а расходы сегодня — менее предпочтительными, чем расходы завтра.

Таким образом, для оценки эффективности инвестиционных проектов необходимы:

• процедура (грубо говоря, расчетная формула), позволяющая приводить разновременные затраты и результаты в данном денежном потоке к сопоставимому виду с учетом их различной предпочтительности, неравноценности. Такая процедура в общем случае называется дисконтированием (discounting) (приведением к одному моменту времени);

• процедура (или расчетная формула), позволяющая агрегировать уже приведенные в сопоставимый вид затраты и результаты с целью использования полученных агрегированных показателей при оценке проекта (вариантов проекта). Агрегированные таким образом затраты, результаты или эффекты за расчетный период мы называем интегральными дисконтированными. В частности, критерием оценки эффективности проектов и критерием сравнения разных проектов (вариантов проекта) выступает интегральный дисконтированный эффект (чистый дисконтированный доход — ЧДЦ, Net Present Value — NPV). При этом слово «интегральный» означает, что показатель относится ко всему периоду реализации проекта, а «дисконтированный» — что разновременные денежные поступления и расходы приведены (дисконтированы) к определенному моменту.

Построению таких процедур и выявлению их экономического содержания посвящена настоящая глава. Отметим при этом, что рассматриваемая проблема чрезвычайно важна и многогранна и в разных учебниках, в разных методических документах» и разных статьях и книгах процедуре дисконтирования даются разные объяснения. Поэтому целесообразно изложить четыре различных подхода к ее обоснованию и обсудить возможность их совмещения друг с другом.

Первый, эвристический подход, о котором будет подробнее рассказано в пункте 4, исходит из естественного желания построить возможно более простые формулы, позволяющие учесть неравноценность разновременных затрат и результатов.

В основу второго положены требования инвестора по ожидаемой доходности инвестиций, его стремление отбросить проекты, не обеспечивающие желаемого уровня доходности.

Третий подход базируется на анализе конъюнктуры рынка фьючерсных сделок, где неравноценность разновременных поставок товаров выражается в непосредственно стоимостной форме.

Эти подходы сравнительно просты и позволяют взглянуть на одни и те же формулы с разных сторон. Однако принципы, на которых они базируются, могут рассматриваться как спорные. Объясняя механизм дисконтирования и структуру критерия интегрального дисконтированного эффекта, эти подходы не дают уверенности в том, что принимаемые на их основе решения будут экономически рациональными. С целью показать совместимость критерия интегрального дисконтированного эффекта с правилами рационального экономического поведения хозяйствующих субъектов мы приводим обоснование этого критерия, базирующееся на последнем, аксиоматическом подходе. Этот раздел наиболее сложен для изложения, требует применения математических методов, и ознакомление с ним может показаться сложным для «чистых экономистов». Однако данный подход позволяет математически строго доказать, что искомая формула — единственная из всех возможных, которая обеспечивает рациональное экономическое поведение участника проекта

Общими для всех излагаемых подходов являются следующие положения:

• материальные и финансовые ресурсы, потребляемые в одинаковых объемах, но в разное время, с этой точки зрения неравноценны, т. е. качественно различны и непосредственно несоизмеримы. Их нельзя ни складывать, ни сравнивать непосредственно. При этом, как правило, ресурсы, потребляемые в более поздние моменты времени, имеют меньшую ценность по сравнению с такими же объемами ранее потребляемых ресурсов;

• принятие субъектом решения об участии в проекте приводит к изменению его денежных потоков;

• проекты реализуются в условиях конкурентной экономики, когда цены массовых товаров и услуг (включая финансовые) определяются рынком;

• решение об участии в проекте принимается субъектами в условиях существования иных, альтернативных и доступных для них направлений использования имеющихся ресурсов, прежде всего финансовых. Субъект отказывается от участия в данном проекте, если какой-либо из альтернативных оказывается более предпочтительным;

• имеется полная информация о параметрах проекта и внешней среды, так что реализация проекта не связана с каким-либо риском (это предположение достаточно важное и сильное, и в главе 11 будет сделана попытка его ослабить). В частности, участники проекта в состоянии предвидеть динамику рыночных цен на все товары и услуги с точностью, достаточной для принятия решения об участии в проекте;

• в связи с тем что в перспективе может происходить изменение общего индекса рыночных цен (инфляция), для оценки всех видов ресурсов используются дефлированные (при отсутствии инфляции — постоянные) цены.

Остановимся подробнее на первом, эвристическом подходе.

4. Эвристическое объяснение дисконтирования

Обоснование расчетных формул для дисконтирования денежных потоков может быть получено на основе следующих эвристических рассуждений. Рассмотрим проект, реализуемый в период от года 0 до года Т и обеспечивающий получение годовых эффектов (чистых доходов) в этот период в размере соответственно Ф₀, . , Ф_г. При этом предполагается, что денежные поступления и расходы, а, следовательно, и эффекты разных лет определены в постоянных или дефлированных ценах и в одной и той же валюте. Проблема состоит в том, чтобы привести такие разновременные эффекты к сопоставимому виду и определенным образом агрегировать их в обобщающий интегральный показатель, характеризующий (с точки зрения данного участника) эффективность проекта за весь расчетный период. Естественно, что при подобном приведении должны быть определенным образом выбраны:

• момент (год, шаг) приведения, т. е. момент, относительно которого измеряется неравноценность разновременных эффектов. Таким образом, эффекты, достигаемые в любой другой момент, впоследствии должны быть тем или иным способом приведены к виду, сопоставимому с эффектами в момент приведения;

• способ приведения эффектов разных лет к одному и тому же моменту приведения;

• способ агрегирования приведенных эффектов.

Естественно, прежде всего, эффект, достигаемый в году приведения, никак приводиться не должен — он уже приведен к нужному виду. Наиболее распространенный и относительно простой с информационно-вычислительной точки зрения способ приведения сводится к тому, чтобы эффекты, относящиеся к другим годам, умножить на некоторые коэффициенты, отражающие относительную ценность эффектов этих лет по сравнению с эффектами в году приведения. Такие коэффициенты назовем коэффициентами дисконтирования (discounting coefficients). Значение коэффициента, относящееся к n-му шагу, обозначим через _. Тогда эффект на этом шаге, равный после приведения станет равным . Эту величину будем называть дисконтированным эффектом (discounting effect) или (в тех случаях, когда речь идет о денежных потоках) дисконтированным денежным потоком (discounting cash flow).

Поскольку эффекты разных лет уже приведены к сопоставимому виду, то эффективность проекта за весь расчетный период можно определить, суммируя дисконтированные эффекты разных лет. Это приводит к следующему представлению критерия интегрального дисконтированного эффекта:

Для проектов, реализация которых занимает всего 1 год, и этот год является годом приведения, величина Ф_инт равна эффекту в году приведения, который одновременно выступает и в качестве критериального: эффективность или неэффективность проекта определяется знаком эффекта, выбор лучшего из альтернативных проектов определяется величиной эффекта. Если же проект реализуется в течение нескольких лет, его реализация будет эквивалентна единовременному получению эффекта Ф_инт в году приведения. Таким образом, при дисконтировании любой проект «сводится» к проекту с единовременным эффектом. Теперь описанный выше критерий можно сформулировать следующим образом: эффективность или неэффективность проекта определяется знаком интегрального дисконтированного эффекта, выбор лучшего из альтернативных проектов определяется максимальной величиной интегрального дисконтированного эффекта. До сих пор момент (год) приведения (moment (year) of adjustment) разновременных эффектов был каким-то способом зафиксирован. Выясним теперь, что зависит от его выбора.

Предположим, что этот год относится к расчетному периоду (например, является годом начала проекта) и имеет некоторый номер . Тогда для -гo года эффекты «не приводятся», а коэффициент дисконтирования равен единице: . Предположим теперь, что такой выбор момента приведения нас не устроил, и мы решили приводить эффекты к другому, s-му году. Проще всего это сделать следующим образом. Эффект, достигаемый в году s, приводится к году k путем умножения на коэффициент a_s. Естественно принять, что и, наоборот, эффект, достигаемый в году k, приводится к году s путем деления на тот же коэффициент. Таким образом, чтобы привести к новому моменту приведения эффект п-го года, надо сначала привести его к прежнему моменту приведения, умножив на прежний коэффициент а_п, а затем разделить полученную величину на коэффициент a_s.

Итак, новые коэффициенты приведения () связаны с прежними формулой:

Поэтому при изменении момента приведения все коэффициенты дисконтирования, а, следовательно, и величина интегрального дисконтированного эффекта, делятся на коэффициент дисконтирования для нового момента приведения и поэтому изменяются пропорционально. В частности, если интегральный дисконтированный эффект проекта положителен (отрицателен) при одном моменте приведения, то он будет положителен (отрицателен) и при любом другом моменте приведения. Таким образом, ни решение о целесообразности реализации проекта, ни выбор лучшего из альтернативных проектов не зависят от выбора момента приведения. В соответствии с этим достаточно выяснить значения коэффициентов дисконтирования для какого-то одного момента приведения — после этого их можно пересчитывать на любой другой момент. Установим теперь характер зависимости величин а_п от номера года n, предполагая, что в качестве момента приведения выбран год О расчетного периода, так что . Наиболее простые и принятые в большинстве учебников и методических рекомендаций формулы для определения коэффициентов а_п могут быть получены на основе следующих соображений. Рассмотрим два соседних года расчетного периода — п-й и (п + 1)-й. В силу изложенного выше коэффициент приведения эффектов (n + 1)-го года к n-му будет равен отношению . Из общих соображений очевидно, что более раннее получение эффекта должно оцениваться более высоко (в главе 2 это положение сформулировано как принцип предпочтительности более ранних результатов и более поздних затрат), так что указанное отношение больше 1. Обозначим его через 1 + Е.

Величина Е при этом отражает темп роста (процентное увеличение) относительной ценности эффектов при сдвиге на год назад сроков их получения.

Обычно принимается, что такое процентное увеличение будет одним и тем же для всех лет расчетного периода, т. е. не зависит от того, какую пару соседних лет мы сопоставляем.

Это приводит к соотношениям:

из которых следует, что коэффициенты дисконтирования образуют геометрическую прогрессию.

Учитывая, что , отсюда и из формулы (6.1) получим искомые формулы для коэффициентов дисконтирования и интегрального дисконтированного эффекта:

Входящий сюда показатель Е играет роль специфического экономического норматива и носит название нормы дисконта (discount rate) (в экономической литературе советского периода этот показатель именовался нормативом эффективности капитальных вложений, нормативом для приведения разновременных затрат, и вопросам его установления посвящена обширная литература, не утратившая актуальности и в настоящее время. Из наших рассуждений видно, что он отражает темп роста относительной ценности денег при более раннем их получении (или при более позднем расходе). Как уже отмечалось, проект должен считаться неэффективным, если его интегральный эффект отрицателен, и эффективным — в противном случае. Обычные проекты оказываются эффективными при малых нормах дисконта и неэффективными — при больших.

В этой связи представляет интерес выяснить, при каких значениях нормы дисконта эффективный проект перестает быть эффективным, т. е. каково то значение Д при переходе через которое интегральный эффект проекта меняет знак Более подробно этот вопрос будет рассмотрен в разделе 8.2, пока же отметим, что такое значение Д если оно существует, называется внутренней нормой доходности (ВНД) (project internal rate of return) проекта.

Для проекта, требующего на нулевом шаге инвестиций К и в дальнейшем обеспечивающего постоянный доход D в течение неограниченного срока,

Методически и инструментально учет фактора времени при определении экономической эффективности инвестиций реализуется с помощью методов так называемого «дисконтирования» на всем пространстве расчетного периода, т.е. путем приведения их к единому моменту времени в настоящем или будущем. Методы дисконтирования с наибольшим основанием могут быть отнесены к стандартным методам анализа инвестиционных проектов. Применение методов дисконтирования чистых потоков денежных средств позволяет более корректно, с учетом фактора времени, определить срок окупаемости проекта. Вместе с тем, критерии дисконтирования имеют как преимущества, так и недостатки.

· в расчет принимаются реальные денежные потоки, а не условные бухгалтерские величины, т.е. оценка инвестиционных проектов проводится с позиции инвестора и не зависит от учетной политики;

· оценка инвестиционных проектов производится исходя из цели обеспечения благосостояния собственника предприятия.

· нельзя ограничиваться исключительно финансовыми критериями, кроме них существуют маркетинговые, социальные, научно-технические и др.;

· при оценке инвестиционных проектов специалисты не всегда действуют рационально и не всегда стремятся к этому: цели менеджеров не всегда совпадают с целями фирмы;

В целом, критерии дисконтирования более совершенны — они отражают законы рынка капитала, позволяя оценить упущенную выгоду от выбора конкретного способа использования ресурсов, т.е. экономическую стоимость ресурсов.

Список использованной литературы

1. Виленский ПЛ., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика: Учеб. пособие — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело, 2002 — 888 с. ISBN 5-7749-0286-2

2. Ковалев В. В. — Методы оценки инвестиционных проектов: Учеб. пособие — М.: Финансы и статистика, 2000 — 144 с. ISBN:5-279-01871-6

3. Липсиц И.В., Коссов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций: Учебное пособие, М.: Экономистъ, 2004. — 347 с. (Серия ГУ ВШЭ Высшая школа менеджмента).

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Сущность и виды инвестиционных проектов. Оценка финансовой реализуемости проекта, учет фактора инфляции при его оценке. Анализ и оценка денежных потоков инвестиционных проектов. Сущность и измерители инфляции, номинальные и реальные процентные ставки.

курсовая работа [98,6 K], добавлен 18.12.2009

Методические подходы к экономической оценке инвестиционных проектов в России. Сравнительный анализ критериев оценки инвестиционных проектов. Модели учета рисков в нефтегазовом комплексе. Расчета ставки дисконтирования. Применение кумулятивного метода.

дипломная работа [1,1 M], добавлен 25.06.2013

Оценка, сущность и сравнительный анализ эффективности инвестиционных проектов по критериям доходности и риска. Основной принцип расчета настоящей стоимости денежных потоков. Внутренняя норма доходности. Расчет настоящей стоимости денежных поступлений.

реферат [40,9 K], добавлен 06.12.2008

Изучение понятия экономической эффективности капитальных вложений. Учет временной ценности денег и оценка денежных потоков. Исследование инвестиционной деятельности предприятий, направленной на формирование, оценку и реализацию инвестиционных проектов.

курсовая работа [308,5 K], добавлен 17.09.2013

Расчет экономической привлекательности инвестиционных проектов, аналитическое исследование целесообразности инвестиций. Анализ внутренней нормы прибыли, срока окупаемости по разным вариантам проекта, выбор наиболее эффективного варианта инвестирования.

задача [50,8 K], добавлен 13.02.2011

Финансовая реализуемость инвестиционного проекта. Понятие и метод оценки эффективности инвестиционных проектов. Критерии и принципы оценки экономической эффективности инвестиций. Выражение денежных потоков в текущих, прогнозных или дефлированных ценах.

курс лекций [32,5 K], добавлен 08.04.2009

Методы доходного подхода к оценке бизнеса, основанные на определении текущей стоимости будущих доходов. Анализ, прогноз расходов и инвестиций. Развитие доходного подхода в оценке автотранспортных средств в РФ. Преимущества и недостатки доходного подхода.

курсовая работа [178,5 K], добавлен 06.05.2015

http://institutiones.com/investments/1010-faktor-vremenipri-ocenke-effektivnosti-investicij.html
http://otherreferats.allbest.ru/economy/00563464_0.html